文章滥觞：中国象棋协会

本文作者：松野阳一郎（日本象棋协会）

本文翻译：中村子千鹤（日本象棋协会理事长）

前段光阴的日本象棋协会合训上，呈现了一道很故意思的题目。图1的场所场面，红方先胜。这样的场所场面在实战中是不会碰到的，异常故意思的外形。

[图1]（红先）

首先简单归纳一下这个场所场面的要点。黑方已经没有可以取胜的进击力了。纵然黑炮可以自由移动，由于没有炮架也无法进击，是以红方只要不走出让黑方巧胜的错棋就绝对不会输。

别的从红方要赢棋的角度斟酌，红士或者帅假如移动让黑炮自由的话，黑炮或卒可以戍守或者走闲着，就绝对赢不明晰。以是红方可以进击的子力只有一个马。是以经由过程将军的法子是无法把黑方将逝世的。是以，红方如要取胜，必须用马把黑将逼入困毙的状态。

其次，关于马的移动也有一些要点要留意。首先，马假如跳到中路（五路）立即会被黑炮吃掉落，这点要留意。其次，如不小心红马跳到四路，黑将假如能移动到6路，那么就会形成[黑将-红马-红帅]在一条纵线的环境，因为将帅不晤面的棋规红马不能移动，这样红也赢不明晰。以是红马如要跳到四路，必须包管下一步黑将不能移动到6路。

根据以上的总结，我们可以思虑红方的胜法。双方能够移动的子力很少，但看似纯真的场所场面却有相称的难度。是以，为了回答这道问题，我们必要化繁为简。而能够做到这一点的，便是运用数学的常识。

接下来，我们来进行阐明解答。第一步，（切切留意红马不要误跳到四路或五路），将红马运到[图2]右侧卧槽马的位置。详细的走法着实便是怎么走都可以。当你把红马运到这个位置的时刻，你会发明黑将的位置必然在以下三幅图中之一的位置。[哎？这是真的吗？]可能会有狐疑的人，但事实是，绝对只会在这三个位置中的一个。这个缘故原由我们稍后再解释。

[图2-1]（黑先）

[图2-2]（黒先）

[图2-3]（黑先）

我们暂且搁下为什么黑将只能走到这3个位置。先说到了这3个位置后，黑将下一步的行棋。那么黑将能走的只有一个位置，便是把黑将移动到4路下二线的位置。也便是说，3个场所场面会回归成1个场所场面。在这时，红方走马三退四[图3]，这个场所场面是肯定可以走到的，也是关键的一步好棋。红马跳到四路，并且下一步黑将无法移动到6路。

[图3]（黑先）

接下来，红方的目标就很明确了。详细的招法随便红马怎么跳，总之把红马运到八路设置设置设备摆设摆设线的位置，也便是黑方右炮最初摆放的位置（图4）。这样的话，这个时刻的场所场面，也一定是[图4-1~4-3]所示三种场所场面中的一种！没有其他的可能性。

[图4-1]（黑先）

[图4-2]（黑先）

[图4-3]（黑先）

到这里，红方胜利就在目下了。我们来详细看一下。

首先[图4-1]的环境，黑方只能走将4平5。这样红方走马八进七形成[图5]的形势，这个场所场面黑方无法行棋，形成“困毙”，红胜。

[图5]（黑先，困毙）

接下来[图4-2]的场所场面，此时黑方也只能走将4平5。那么红方走马八退六是一步好棋。黑方只能走将5平4，红再走马六进四形成[图6]场所场面，这样黑方也是困毙。

[图6]（黑先，困毙）

着末，[图4-3]的场所场面。此时，黑方可以有两种选择。黑如走将5进1就回归到[图4-1]的环境，黑如走将5退1就回归到[图4-2]的环境。是以，根据前面的阐明，着末总能形成黑方“困毙”的场所场面，红方得胜。

以上，题目解答完了。然则[为什么红马运到目标位置后，黑将只可能呈现在那几个位置]这一点还没有阐明呢。解开这个谜团的钥匙，便是我们日常生活中也会常用到的数学中的“奇偶性”的性子。

我们把一壁象棋的棋盘，按照每个点蓝色绿色相互距离，用颜色标注出来。就像[图7]的样子。在数学书中常常用玄色白色来这样标注国际象棋的棋盘。这里我们为了夺目便于识别，应用绿色和蓝色。

那么，在这个彩色的棋盘上，我们来想象一下马的移动。绿色点位置的马，无论怎么移动，都邑跳到蓝色点，蓝色点上的马，下一步也一定会跳到绿色点上。这个事实，轻易理解吧！马的移动，便是这样一个规律。

然后不光看马，也察看一下将的移动。我们发明蓝点上的将一定会移动到绿点，绿点上的将一定会移动到蓝点。象棋的将和国际象棋的王不合，不能斜着走，以是会孕育发生这么一个规律。

那么，我们再回首一下[图1]的场所场面。这个场所场面中，红马在蓝点，黑将在绿点，并且是红方先走。那么在双方只能动马和将的环境下，我们可以总结归纳出这两枚子所在位置颜色变更的规律。

开始马：蓝将：绿（此时轮红走）

红走完马：绿将：绿（此时轮黑走）

黑走完马：绿将：蓝（此时轮红走）

红走完马：蓝将：蓝（此时轮黑走）

黑走完马：蓝将：绿（此时轮红走）

红走完马：绿将：绿（此时轮黑走）

黑走完马：绿将：蓝（此时轮红走）

红走完马：蓝将：蓝（此时轮黑走）

以下，也是相同的重复变更。经由过程察看可以得知以下规律（数学上必要“缜密的证实”，此处我们就省略了。）

●轮到红方行棋的时刻，红马和黑将一定是在颜色不合的点上。

●轮到黑方行棋的时刻，红马和黑将一定是在颜色相同的点上。

搞清楚这一点，我们再来阐明刚才提出的[红马到达指定位置后黑将只能在3个位置中的其一]这一论断。再一次，我们看[图7]这张图

[图7]（再掲）

红马第一目标位置是右侧的卧槽马位置，也便是三路下二线（图A）。第二目标位置是八路设置设置设备摆设摆设线（图B）。两个位置都是绿色点。是以，红马到达目标位置时，是轮到黑方行棋。黑将一定是在颜色相同的点上，也便是绿点上！在九宫中黑方的绿点有5个，此中有2个是在6路。由于红帅与黑将不能晤面。以是黑将能在的位置只有3个。这便是解题中列出的三个位置。

以上问题的阐明停止了，再轻细多说两句。红马只要到达目标位置（本题目中有两个）就可以。详细经由过程什么路径以前，各类移动的要领和可能性是无限的。然则着末都能得出相同的结果。也便是不论怎么走红棋必然可以赢。这个感到上很弗成思议，到底是怎么回事呢。

着实，红马从一个点到另一个点，傍边无论经历什么样的步骤，花费若干回合，然则移动中[偶数照样奇数]的规律是绝对不会变的。由于蓝色点和绿色点相互交替呈现，以是从蓝色点到绿色点绝对要颠末奇数步，弗成能是偶数步的。是以我们把它用来解答[这个时刻黑将是在蓝色点照样绿色点？]的问题，详细其间花费的步数无论多长，结论都是一样的。

象棋中由于有车，炮这样的棋子，可以不受[必须从绿点到蓝点，蓝点到绿点]的轨则的限定。是以当场所场面中有自由活动的车，炮存在的时刻，刚才所述的奇偶性的性子就不起感化了。这个场所场面，是蕴含了奇偶性常识所制作出的一个精美残局。这也有力地阐清楚明了象棋这个游戏，着实加入了数学构造的元素，蕴含了富厚的数学常识。这些都让人感想熏染到象棋博大年夜博识的魅力。

分外阐明：本文由日本象棋协会松野阳一郎编缉，由日本象棋协会理事长中村子千鹤翻译，在此谢谢日本象棋协会供稿和分享。